自重可压缩层状球体地球模型下地震变形算法的优化研究

本文以龙格库塔法为例，在球坐标系下求解微分方程组，基于自重可压缩连续层状地球模型研究地震引起的地球变形，并对相关算法进行了优化。首先，对传统的双向积分方法进行调整，对微分方程的均匀部分进行两次积分，然后利用源不连续条件求解源上下通解的组合系数，得到微分方程组的解向量。基于这种积分方法，可以避免高阶微分方程组解的精度损失。然后，与均匀地球模型下的微分方程组相比，发现自重效应对走滑震源的低阶解有很大影响，对垂直张震震源的变形解有100多个阶次的影响。最后，比较了均匀土模型和层状土模型的高阶解结果。研究发现，两者的比例趋于稳定。当均匀地球模型的参数被设置为震源所在层的参数，并且变形深度和震源位于模型的同一层时，基于这一发现，结合均匀地球模型下的渐近解，解决了实际层状地球模型下震源附近地震形变发散的问题