瞬变电磁虚拟波场二阶Born近似成像算法

根据瞬变电磁扩散场与虚波场之间的数学表达式，通过波场反变换得到虚波场，然后利用地震勘探中成熟的成像方法确定地质界面的位置和形状。首先，将时域波动方程转化为频率域-波动方程脉，将总波场分为背景场和散射场，将总波速度分为背景速度和扰动速度，然后利用Green定理得到地质界面上散射场的速度扰动表达式，利用Born近似算法对积分方程进行了线性化。最后，通过傅里叶变换可以快速获得电气接口的速度扰动值。通过分析阶跃函数和Delta函数在不同频段的形态，可以看出Delta函数几乎不受频段的影响，因此，通过计算速度扰动的一阶导数，可以得到不受频段影响的反射率函数，从而达到地下电气接口准确定位的目的。根据散射序列的表达式，Born近似算法只保留了散射序列中的第一项，丢失了一些有用的信息，无法准确地成像地下电气接口。因此，根据每个项之间的关系，保留散射序列的前两项，并导出二阶Born近似的表达式。通过研究电阻率变化和层厚变化对成像精度的影响，发现二阶Born近似算法比传统的Born近似成像方法具有更高的分辨率。通过二维模型和三维低阻薄板模型的计算，与Born近似算法相比，二阶Born近似算法能准确定位并快速成像地下电气界面的位置和异常体的形状