广义Birnbaum-Saunders分布及其统计分析

本文主要讨论广义Birnbaum-Saunders分布（以下简称GBS分布）及其统计性质。首先，基于Birnbaum-Saunders分布（以下简称BS分布），将裂纹扩展序列建模为一个长期记忆过程，给出了GBS分布的定义以及相应的概率密度函数分布和失效率函数表达式，然后，根据第三种改性贝塞尔函数及其特性，推导了GBS分布和n阶中心矩分布的n阶原点矩的数学表达式，得到了GBS分布的期望值和方差的具体表达式。最后，给出了极大似然估计的GBS分布及其求解方法，通过一个算例，比较了AIC值和BIC值的GBS分布和BS分布的大小。结果表明，与BS分布相比，GBS分布更接近实际数据，因此在研究疲劳寿命分布数据方面更具优势